机器学习：矩阵运算

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矩阵是m行n列的数组。矩阵运算，有常见加、减、乘、转置等

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加减

两个矩阵行列相同，各个元素进行加减。

乘

A乘B，表示为A@B，A是m行n列，B是n行d列，相乘后得到m行d列，这里要求A的行等于B的列，运算时行乘以列后再相加。

一般A乘B成立，B乘A不一定成立。

一般AxBxC，可以是(AxB)xC或Ax(BxC)。

一个矩阵与单位矩阵相乘还是它本身，相当于与1相乘。单位阵是对角线为1，其它为0的矩阵。

A乘B得到单位矩阵，B就是A的逆矩阵。

转置

矩阵的转置就是将行列颠倒，比如m行n列转置为n行m列。

矩阵转置的性质

矩阵乘以自身的转置

矩阵乘以自身的转置，会得到方阵。方阵是行列相等的矩阵。